Сперва Л.Квинихидзе поставил одноименный спектакль в Московском мюзик-холле по повести-притче Джона Б.Пристли (1961). Из актеров игравших в этом спектакле в фильме снялась только Любовь Полищук.
Премьера фильма состоялась накануне Нового, 1979 года. После этого фильм на долгих семь лет положили "на полку". В августе 1979, три дня вся страна следила за событиями вокруг рейса 222: в центре советско-американского скандала оказались исполнители ролей Лемисона и леди Нинет - Александр Годунов и его жена Людмила Власова. А. Годунов попросил политического убежища в США. Самолету аэрофлота власти США не давали разрешения на вылет в СССР. На борту самолета находилась Л. Власова, которая повторяла только одно: отправьте меня в Москву к маме. Позже на эту тему был снят более-менее правдоподобный фильм "Рейс 222" (1985, реж.С. Микаэлян).

Все песни к кинофильму были записаны в домашней студии Александра Зацепина.
Комиссия, принимающая фильм, выдвинула много замечаний и к самому фильму (героини носят облегающие и прозрачные платья), и к песням - "аранжировки песен - зады капитализма".
Директор "Мосфильма" Н.Т. Сизов велел: "Сделайте две копии, ничего не меняйте". Одну копию послали на ТВ, другую - на госдачу высоким чинам. Тем фильм понравился. Но на ТВ вырезали две песни.
Вот тут и начинается самое интересное. Считается, что 31 декабря 1978 во время премьерного показа, в фильме все же звучали "вырезанные" песни : "Что было однажды" в исполнении А. Пугачевой и "Лунный день" в исполнении Михаила Файбушевича.
Как бы то ни было, но в 1979 году выходили пластинки, на которых было указано, что песня "Что было однажды" из к/ф "31 июня".
Изначально А. Зацепин предполагал активное участие А. Пугачевой в записи песен к этому фильму. Но в результате перипетий вокруг фильма "Женщина, которая поет", А. Зацепин и А. Пугачева надолго прекратили сотрудничество.

Интересно, как проходил подбор актеров на роли. Алла Пугачева могла сняться в этом фильме в роли леди Нинет, помимо нее кандидаткой на эту роль была Ирина Понаровская. Но в итоге все ведущие женские роли сыграли солисты балета. Было важно, чтобы актеры красиво танцевали.

Александр Зацепин:
Алла записала пять песен в моей студии, которые она затем, договорившись с режиссером, вставила в наш фильм.
Я был категорически против, и хотел уйти с картины. Но в итоге я согласился, и оставил свои песни в картине.
Хотя в душе еще оставалась обида на Аллу. Почему она не объяснила все нормально?! Конечно, не хотелось бы вставлять в свой фильм четыре чужие песни, но можно было по-человечески найти компромисс!.. Одна ее песня потом отпала: Пугачева исказила стихи, и поэтесса запретила ей выпускать их в таком виде, и песню вырезали. Кстати, и слова другого поэта она изменила. В оригинале было: "Той женщине, которую люблю", а она переделала и прозвучало - "которая поет". Но автор ей разрешил.
Во время всех этих перипетий мы с Аллой не виделись. И на следующий фильм "31 июня" я ее уже не пригласил. Позвал Таню Анциферову. Хотя некоторые мелодии были написаны для Пугачевой.

Александр Зацепин, книга "Есть только миг...", Москва, 2003 год